sqrt{30}*3/2sqrt{22/3}+(-2sqrt{21/2}) шешу

$$\sqrt { 30 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } + ( - 2 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } )$$

Есептеу

$$6\sqrt{5}-\sqrt{10}\approx 10.254130205$$

Шешім қадамдары

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{6+2}{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

8 мәнін алу үшін, 6 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{8}{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{\frac{8}{3}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

8=2^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{2} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{6}}{3}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{30}\times \frac{2\sqrt{6}}{3} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{4+1}{2}}$$

5 мәнін алу үшін, 4 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{5}{2}}$$

\sqrt{\frac{5}{2}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{5} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}$$

2 және 2 мәндерін қысқарту.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

30=6\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{6\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{6}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

6 шығару үшін, \sqrt{6} және \sqrt{6} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{6\times 2\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

12 шығару үшін, 6 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{12\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

4\sqrt{5} нәтижесін алу үшін, 12\sqrt{5} мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$4\sqrt{5}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

4\times \frac{3}{2} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{4\times 3}{2}\sqrt{5}-\sqrt{10}$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{12}{2}\sqrt{5}-\sqrt{10}$$

6 нәтижесін алу үшін, 12 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{10}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$6 \sqrt{5} - \sqrt{10} = 10.254130205$$