sqrt{27}+sqrt{48}+sqrt{75}div3 шешу

$$\sqrt { 27 } + \sqrt { 48 } + \sqrt { 75 } \div 3$$

Есептеу

$$\frac{26\sqrt{3}}{3}\approx 15.011106999$$

Шешім қадамдары

27=3^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$3\sqrt{3}+\sqrt{48}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

48=4^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$3\sqrt{3}+4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

3\sqrt{3} және 4\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 7\sqrt{3} мәні шығады.

$$7\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

75=5^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$7\sqrt{3}+\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

7\sqrt{3} және \frac{5\sqrt{3}}{3} мәндерін қоссаңыз, \frac{26}{3}\sqrt{3} мәні шығады.

$$\frac{26}{3}\sqrt{3}$$