sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4} шешу

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0.000192901+0.024055488i$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{2x-3} мәнін есептеп, 2x-3 мәнін алыңыз.

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 6 мәнін есептеп, 36 мәнін алыңыз.

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

4 квадраттық түбірін есептеп, 2 мәнін шығарыңыз.

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

72 шығару үшін, 36 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

"\left(72x\right)^{2}" жаю.

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 72 мәнін есептеп, 5184 мәнін алыңыз.

$$2x-3=5184x^{2}$$

Екі жағынан да 5184x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -5184 санын a мәніне, 2 санын b мәніне және -3 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

-4 санын -5184 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

20736 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

4 санын -62208 санына қосу.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

-62204 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

2 санын -5184 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 2i\sqrt{15551} санына қосу.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

-2+2i\sqrt{15551} санын -10368 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} теңдеуін шешіңіз. 2i\sqrt{15551} мәнінен -2 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

-2-2i\sqrt{15551} санын -10368 санына бөліңіз.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

\sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} теңдеуінде x мәнін \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

Қысқартыңыз. x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} мәні теңдеуді қанағаттандырмайды.

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

\sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} теңдеуінде x мәнін \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

Қысқартыңыз. x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$