sqrt{2x^2-9}-x=0 шешу

$$\sqrt { 2 x ^ { 2 } - 9 } - x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағынан -x санын алып тастаңыз.

$$\sqrt{2x^{2}-9}=x$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{2x^{2}-9}\right)^{2}=x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{2x^{2}-9} мәнін есептеп, 2x^{2}-9 мәнін алыңыз.

$$2x^{2}-9=x^{2}$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}-9-x^{2}=0$$

2x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, x^{2} мәні шығады.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-9 мәнін x^{2}-3^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-3=0 және x+3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=3 x=-3$$

\sqrt{2x^{2}-9}-x=0 теңдеуінде x мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{2\times 3^{2}-9}-3=0$$

Қысқартыңыз. x=3 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$0=0$$

\sqrt{2x^{2}-9}-x=0 теңдеуінде x мәнін -3 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{2\left(-3\right)^{2}-9}-\left(-3\right)=0$$

Қысқартыңыз. x=-3 мәні теңдеуді қанағаттандырмайды.

$$6=0$$

\sqrt{2x^{2}-9}=x теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=3$$