sqrt{2x+35}=x шешу

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

x мәнін табыңыз

$$x=7$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{2x+35} мәнін есептеп, 2x+35 мәнін алыңыз.

$$2x+35=x^{2}$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$2x+35-x^{2}=0$$

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$-x^{2}+2x+35=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы -x^{2}+ax+bx+35 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -35 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,35 -5,7$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

Шешім — бұл 2 қосындысын беретін жұп.

$$a=7 b=-5$$

-x^{2}+2x+35 мәнін \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

Бірінші топтағы -x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-7 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-7=0 және -x-5=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=7 x=-5$$

\sqrt{2x+35}=x теңдеуінде x мәнін 7 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

Қысқартыңыз. x=7 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$7=7$$

\sqrt{2x+35}=x теңдеуінде x мәнін -5 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

Қысқартыңыз. x=-5 мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.

$$5=-5$$

\sqrt{2x+35}=x теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=7$$