sqrt{2x+16}=2x+4 шешу

$$\sqrt { 2 x + 16 } = 2 x + 4$$

x мәнін табыңыз

$$x=0$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{2x+16}\right)^{2}=\left(2x+4\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{2x+16} мәнін есептеп, 2x+16 мәнін алыңыз.

$$2x+16=\left(2x+4\right)^{2}$$

\left(2x+4\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$2x+16=4x^{2}+16x+16$$

Екі жағынан да 4x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$2x+16-4x^{2}=16x+16$$

Екі жағынан да 16x мәнін қысқартыңыз.

$$2x+16-4x^{2}-16x=16$$

2x және -16x мәндерін қоссаңыз, -14x мәні шығады.

$$-14x+16-4x^{2}=16$$

Екі жағынан да 16 мәнін қысқартыңыз.

$$-14x+16-4x^{2}-16=0$$

0 мәнін алу үшін, 16 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$-14x-4x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-14-4x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және -14-4x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

\sqrt{2x+16}=2x+4 теңдеуінде x мәнін 0 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{2\times 0+16}=2\times 0+4$$

Қысқартыңыз. x=0 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$4=4$$

\sqrt{2x+16}=2x+4 теңдеуінде x мәнін -\frac{7}{2} мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{2\left(-\frac{7}{2}\right)+16}=2\left(-\frac{7}{2}\right)+4$$

Қысқартыңыз. x=-\frac{7}{2} мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.

$$3=-3$$

\sqrt{2x+16}=2x+4 теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=0$$