x мәнін табыңыз
x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}
Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.
2-x=\left(x-1\right)^{2}
2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{2-x} мәнін есептеп, 2-x мәнін алыңыз.
2-x=x^{2}-2x+1
\left(x-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.
2-x-x^{2}=-2x+1
Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.
2-x-x^{2}+2x=1
Екі жағына 2x қосу.
2+x-x^{2}=1
-x және 2x мәндерін қоссаңыз, x мәні шығады.
2+x-x^{2}-1=0
Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.
1+x-x^{2}=0
1 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.
-x^{2}+x+1=0
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, 1 санын b мәніне және 1 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
1 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}
-4 санын -1 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
1 санын 4 санына қосу.
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}
2 санын -1 санына көбейтіңіз.
x=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} теңдеуін шешіңіз. -1 санын \sqrt{5} санына қосу.
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
-1+\sqrt{5} санын -2 санына бөліңіз.
x=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{5} мәнінен -1 мәнін алу.
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
-1-\sqrt{5} санын -2 санына бөліңіз.
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
Теңдеу енді шешілді.
\sqrt{2-\frac{1-\sqrt{5}}{2}}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}-1
\sqrt{2-x}=x-1 теңдеуінде x мәнін \frac{1-\sqrt{5}}{2} мәніне ауыстырыңыз.
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}
Қысқартыңыз. x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.
\sqrt{2-\frac{\sqrt{5}+1}{2}}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}-1
\sqrt{2-x}=x-1 теңдеуінде x мәнін \frac{\sqrt{5}+1}{2} мәніне ауыстырыңыз.
-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}
Қысқартыңыз. x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} мәні теңдеуді қанағаттандырады.
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
\sqrt{2-x}=x-1 теңдеуінің бірегей шешімі бар.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}