sqrt2^x=sqrt{2}quada=? шешу

$$\sqrt { 2 } ^ { x } = \sqrt { 2 } \quad a = ?$$

a мәнін табыңыз

$$a=\frac{2^{\frac{x+1}{2}}}{2}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\sqrt{2}a=\left(\sqrt{2}\right)^{x}$$

Екі жағын да \sqrt{2} санына бөліңіз.

$$\frac{\sqrt{2}a}{\sqrt{2}}=\frac{2^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} санына бөлген кезде \sqrt{2} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{2^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{2}}$$

2^{\frac{x}{2}} санын \sqrt{2} санына бөліңіз.

$$a=2^{\frac{x-1}{2}}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\ln(a)+\ln(2)}{\ln(2)}+\frac{4\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$a\neq 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=2\log_{2}\left(a\right)+1$$

$$a>0$$