sqrt{18}-(198-2sqrt{75}+sqrt{27}) шешу

$$\sqrt { 18 } - ( 198 - 2 \sqrt { 75 } + \sqrt { 27 } )$$

Есептеу

$$3\sqrt{2}+7\sqrt{3}-198\approx -181.63300366$$

Шешім қадамдары

18=3^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$3\sqrt{2}-\left(198-2\sqrt{75}+\sqrt{27}\right)$$

75=5^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$3\sqrt{2}-\left(198-2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)$$

-10 шығару үшін, -2 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$3\sqrt{2}-\left(198-10\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)$$

27=3^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$3\sqrt{2}-\left(198-10\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)$$

-10\sqrt{3} және 3\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, -7\sqrt{3} мәні шығады.

$$3\sqrt{2}-\left(198-7\sqrt{3}\right)$$

198-7\sqrt{3} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$3\sqrt{2}-198-\left(-7\sqrt{3}\right)$$

-7\sqrt{3} санына қарама-қарсы сан 7\sqrt{3} мәніне тең.

$$3\sqrt{2}-198+7\sqrt{3}$$