sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8} шешу

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=8$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{16-2x} мәнін есептеп, 16-2x мәнін алыңыз.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

"\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}" жаю.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{x-8} мәнін есептеп, x-8 мәнін алыңыз.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

4 мәнін x-8 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16-2x=4x-32$$

Екі жағынан да 4x мәнін қысқартыңыз.

$$16-2x-4x=-32$$

-2x және -4x мәндерін қоссаңыз, -6x мәні шығады.

$$16-6x=-32$$

Екі жағынан да 16 мәнін қысқартыңыз.

$$-6x=-32-16$$

-48 мәнін алу үшін, -32 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$-6x=-48$$

Екі жағын да -6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

8 нәтижесін алу үшін, -48 мәнін -6 мәніне бөліңіз.

$$x=8$$

\sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} теңдеуінде x мәнін 8 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

Қысқартыңыз. x=8 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$0=0$$

\sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=8$$