sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}= шешу

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

Есептеу

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

Шешім қадамдары

\sqrt{15} мәнін 2\sqrt{5}+\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

15=5\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

5 шығару үшін, \sqrt{5} және \sqrt{5} сандарын көбейтіңіз.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

10 шығару үшін, 2 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

15=3\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

-10 шығару үшін, -2 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

10\sqrt{3} және -10\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$3\sqrt{5}$$