sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2} шешу

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1.369306394$$

Шешім қадамдары

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

15=3\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\frac{1}{2}\sqrt{5} нәтижесін алу үшін, 3\sqrt{5} мәнін 6 мәніне бөліңіз.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\sqrt{\frac{3}{2}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

\frac{1}{2} және \frac{\sqrt{6}}{2} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{6} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$