sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192}) шешу

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Есептеу

$$0$$

Шешім қадамдары

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

50=5^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

15 шығару үшін, 3 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

162=9^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{9^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 9^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

15\sqrt{2} және -9\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, 6\sqrt{2} мәні шығады.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

12 шығару үшін, 2 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

\sqrt{3} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

18=3^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

432=12^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{12^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{12^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 12^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

192=8^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{8^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 8^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

12\sqrt{3} және -8\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 4\sqrt{3} мәні шығады.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

12 шығару үшін, 3 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{2} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

12\sqrt{6} және -12\sqrt{6} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$0$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$0$$