sqrt{0.1(-14.5%)^2+0.3(-2.5%)^2+0.4(2.5%)^2+0.2(5.5%)^2} шешу

$$\sqrt { 0.1 ( - 14.5 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 5.5 \% ) ^ { 2 } }$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{3145}}{1000}\approx 0.0560803$$

Шешім қадамдары

\frac{14.5}{100} бөлшегінің алымы мен бөлімін 10 санына көбейту арқылы жайып жазыңыз.

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{145}{1000}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{145}{1000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{29}{200}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің -\frac{29}{200} мәнін есептеп, \frac{841}{40000} мәнін алыңыз.

$$\sqrt{0.1\times \frac{841}{40000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{841}{400000} шығару үшін, 0.1 және \frac{841}{40000} сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{2.5}{100} бөлшегінің алымы мен бөлімін 10 санына көбейту арқылы жайып жазыңыз.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

25 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{25}{1000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{1}{40}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің -\frac{1}{40} мәнін есептеп, \frac{1}{1600} мәнін алыңыз.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\times \frac{1}{1600}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{3}{16000} шығару үшін, 0.3 және \frac{1}{1600} сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+\frac{3}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{229}{100000} мәнін алу үшін, \frac{841}{400000} және \frac{3}{16000} мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{2.5}{100} бөлшегінің алымы мен бөлімін 10 санына көбейту арқылы жайып жазыңыз.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

25 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{25}{1000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{1}{40}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің \frac{1}{40} мәнін есептеп, \frac{1}{1600} мәнін алыңыз.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \frac{1}{1600}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{1}{4000} шығару үшін, 0.4 және \frac{1}{1600} сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+\frac{1}{4000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{127}{50000} мәнін алу үшін, \frac{229}{100000} және \frac{1}{4000} мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{5.5}{100} бөлшегінің алымы мен бөлімін 10 санына көбейту арқылы жайып жазыңыз.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{55}{1000}\right)^{2}}$$

5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{55}{1000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{11}{200}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің \frac{11}{200} мәнін есептеп, \frac{121}{40000} мәнін алыңыз.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \frac{121}{40000}}$$

\frac{121}{200000} шығару үшін, 0.2 және \frac{121}{40000} сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+\frac{121}{200000}}$$

\frac{629}{200000} мәнін алу үшін, \frac{127}{50000} және \frac{121}{200000} мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{629}{200000}}$$

\sqrt{\frac{629}{200000}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{629}}{\sqrt{200000}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{200000}}$$

200000=200^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{200^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{200^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 200^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{\sqrt{629}}{200\sqrt{5}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{629}}{200\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\sqrt{629}\sqrt{5}}{200\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{\sqrt{629}\sqrt{5}}{200\times 5}$$

\sqrt{629} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{3145}}{200\times 5}$$

1000 шығару үшін, 200 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{3145}}{1000}$$