sqrt{-x+12}=x шешу

$$\sqrt { - x + 12 } = x$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{-x+12} мәнін есептеп, -x+12 мәнін алыңыз.

$$-x+12=x^{2}$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$-x+12-x^{2}=0$$

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$-x^{2}-x+12=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы -x^{2}+ax+bx+12 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -12 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Шешім — бұл -1 қосындысын беретін жұп.

$$a=3 b=-4$$

-x^{2}-x+12 мәнін \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы -x+3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, -x+3=0 және x+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=3 x=-4$$

\sqrt{-x+12}=x теңдеуінде x мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{-3+12}=3$$

Қысқартыңыз. x=3 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$3=3$$

\sqrt{-x+12}=x теңдеуінде x мәнін -4 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4$$

Қысқартыңыз. x=-4 мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.

$$4=-4$$

\sqrt{12-x}=x теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=3$$