sqrt{-5n+14}=-n шешу

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

n мәнін табыңыз

$$n=-7$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{-5n+14} мәнін есептеп, -5n+14 мәнін алыңыз.

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің -n мәнін есептеп, n^{2} мәнін алыңыз.

$$-5n+14=n^{2}$$

Екі жағынан да n^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$-5n+14-n^{2}=0$$

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$-n^{2}-5n+14=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы -n^{2}+an+bn+14 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -14 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-14 2,-7$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

Шешім — бұл -5 қосындысын беретін жұп.

$$a=2 b=-7$$

-n^{2}-5n+14 мәнін \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

Бірінші топтағы n ортақ көбейткішін және екінші топтағы 7 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы -n+2 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, -n+2=0 және n+7=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$n=2 n=-7$$

\sqrt{-5n+14}=-n теңдеуінде n мәнін 2 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

Қысқартыңыз. n=2 мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.

$$2=-2$$

\sqrt{-5n+14}=-n теңдеуінде n мәнін -7 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

Қысқартыңыз. n=-7 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$7=7$$

\sqrt{14-5n}=-n теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$n=-7$$