sqrt{(5/2)^2+25/3} шешу

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 25 } { 3 } }$$

Есептеу

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}\approx 3.818813079$$

Шешім қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің \frac{5}{2} мәнін есептеп, \frac{25}{4} мәнін алыңыз.

$$\sqrt{\frac{25}{4}+\frac{25}{3}}$$

4 және 3 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 12. \frac{25}{4} және \frac{25}{3} сандарын 12 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\sqrt{\frac{75}{12}+\frac{100}{12}}$$

\frac{75}{12} және \frac{100}{12} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{75+100}{12}}$$

175 мәнін алу үшін, 75 және 100 мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{175}{12}}$$

\sqrt{\frac{175}{12}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}}$$

175=5^{2}\times 7 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 7} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{7} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

\sqrt{7} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\times 3}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}$$