sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}} шешу

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

Есептеу

$$\frac{11}{4}=2.75$$

Шешім қадамдары

Бір негізге ие дәрежелерді бөлу үшін, алымның дәреже көрсеткішінен бөлімнің дәреже көрсеткішін азайтыңыз. 1 көрсеткішін алу үшін, 1 мәнін 2 мәнінен азайтыңыз.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

2 шығару үшін, \frac{11}{4} және \frac{8}{11} сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{5}{12} мәнін алу үшін, \frac{23}{12} мәнінен \frac{3}{2} мәнін алып тастаңыз.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{5}{12} санын \frac{5}{4} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{5}{12} санын \frac{5}{4} санына бөліңіз.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{1}{3} шығару үшін, \frac{5}{12} және \frac{4}{5} сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

2 дәреже көрсеткішінің \frac{1}{3} мәнін есептеп, \frac{1}{9} мәнін алыңыз.

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

4 санын \frac{1}{9} кері бөлшегіне көбейту арқылы 4 санын \frac{1}{9} санына бөліңіз.

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

36 шығару үшін, 4 және 9 сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

36 квадраттық түбірін есептеп, 6 мәнін шығарыңыз.

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

1 дәреже көрсеткішінің \frac{1}{2} мәнін есептеп, \frac{1}{2} мәнін алыңыз.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{13}{12} мәнін алу үшін, \frac{5}{4} мәнінен \frac{1}{6} мәнін алып тастаңыз.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

1 шығару үшін, \frac{12}{13} және \frac{13}{12} сандарын көбейтіңіз.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{3}{2} мәнін алу үшін, \frac{1}{2} және 1 мәндерін қосыңыз.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{3}{2} санын \frac{8}{3} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{3}{2} санын \frac{8}{3} санына бөліңіз.

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

\frac{9}{16} шығару үшін, \frac{3}{2} және \frac{3}{8} сандарын көбейтіңіз.

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

\frac{169}{16} мәнін алу үшін, 10 және \frac{9}{16} мәндерін қосыңыз.

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

\frac{169}{16} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімнің квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$6-\frac{13}{4}$$

\frac{11}{4} мәнін алу үшін, 6 мәнінен \frac{13}{4} мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{11}{4}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2.75$$