sqrt{3/5}(x+1)+sqrt{5/3}(x-1)=1/15 шешу

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } } ( x + 1 ) + \sqrt { \frac { 5 } { 3 } } ( x - 1 ) = \frac { 1 } { 15 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{15}+30}{120}\approx 0.282274861$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\sqrt{\frac{3}{5}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{\frac{5}{3}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3}=\frac{1}{15}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 5 және 3 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 15. \frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5} санын \frac{3}{3} санына көбейтіңіз. \frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3} санын \frac{5}{5} санына көбейтіңіз.

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15}+\frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15} және \frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

Ұқсас мүшелерді 3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

Екі жағын да 15 мәніне көбейтіңіз.

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=\frac{1}{15}\times 15$$

15 және 15 мәндерін қысқарту.

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=1$$

Екі жағына 2\sqrt{15} қосу.

$$8\sqrt{15}x=1+2\sqrt{15}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$8\sqrt{15}x=2\sqrt{15}+1$$

Екі жағын да 8\sqrt{15} санына бөліңіз.

$$\frac{8\sqrt{15}x}{8\sqrt{15}}=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

8\sqrt{15} санына бөлген кезде 8\sqrt{15} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

1+2\sqrt{15} санын 8\sqrt{15} санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{120}+\frac{1}{4}$$