sqrt{279/448} шешу

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Есептеу

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0.789156421$$

Шешім қадамдары

\sqrt{\frac{279}{448}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

279=3^{2}\times 31 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 31} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{31} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

448=8^{2}\times 7 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{8^{2}\times 7} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{8^{2}}\sqrt{7} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 8^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{7} санына көбейту арқылы \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} квадраты 7 болып табылады.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

\sqrt{31} және \sqrt{7} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

56 шығару үшін, 8 және 7 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$