sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0 шешу

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағынан -\sqrt{3x+\frac{1}{2}} санын алып тастаңыз.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{\frac{2}{3}-5x} мәнін есептеп, \frac{2}{3}-5x мәнін алыңыз.

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{3x+\frac{1}{2}} мәнін есептеп, 3x+\frac{1}{2} мәнін алыңыз.

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

-5x және -3x мәндерін қоссаңыз, -8x мәні шығады.

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

Екі жағынан да \frac{2}{3} мәнін қысқартыңыз.

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

2 және 3 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 6. \frac{1}{2} және \frac{2}{3} сандарын 6 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

\frac{3}{6} және \frac{4}{6} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

-1 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

Екі жағын да -8 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

\frac{-\frac{1}{6}}{-8} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

-48 шығару үшін, 6 және -8 сандарын көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1}{-48}$$

\frac{-1}{-48} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: \frac{1}{48}.

$$x=\frac{1}{48}$$

\sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0 теңдеуінде x мәнін \frac{1}{48} мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

Қысқартыңыз. x=\frac{1}{48} мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$0=0$$

\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}} теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=\frac{1}{48}$$