sqrt{frac{sqrt[5]{sqrt{20^{30}*3^{20}*5^60}}}{sqrt[3]{sqrt{sqrt{2^36*3^24*5^48}}}}} шешу

$$\sqrt { \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 20 ^ { 30 } \cdot 3 ^ { 20 } \cdot 5 ^ { 60 } } } } { \sqrt[ 3 ] { \sqrt { \sqrt { 2 ^ { 36 } \cdot 3 ^ { 24 } \cdot 5 ^ { 48 } } } } } }$$

Есептеу

$$\frac{25\times 4096^{\frac{23}{24}}\sqrt[20]{9765625}}{1024}\approx 158.113883008$$

Шешім қадамдары

30 дәреже көрсеткішінің 20 мәнін есептеп, 1073741824000000000000000000000000000000 мәнін алыңыз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3^{20}\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

20 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 3486784401 мәнін алыңыз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3486784401\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3743906242624487424000000000000000000000000000000 шығару үшін, 1073741824000000000000000000000000000000 және 3486784401 сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

60 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 867361737988403547205962240695953369140625 мәнін алыңыз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 867361737988403547205962240695953369140625}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 шығару үшін, 3743906242624487424000000000000000000000000000000 және 867361737988403547205962240695953369140625 сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 квадраттық түбірін есептеп, 1802032470703125000000000000000000000000000000 мәнін шығарыңыз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000} мәнін есептеп, 1125000000 мәнін шығарыңыз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

36 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 68719476736 мәнін алыңыз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

24 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 282429536481 мәнін алыңыз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 282429536481\times 5^{48}}}}}}$$

19408409961765342806016 шығару үшін, 68719476736 және 282429536481 сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 5^{48}}}}}}$$

48 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 3552713678800500929355621337890625 мәнін алыңыз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 3552713678800500929355621337890625}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000 шығару үшін, 19408409961765342806016 және 3552713678800500929355621337890625 сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68952523554931640625000000000000000000000000000000000000}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000 квадраттық түбірін есептеп, 8303765625000000000000000000 мәнін шығарыңыз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{8303765625000000000000000000}}}}$$

8303765625000000000000000000 квадраттық түбірін есептеп, 91125000000000 мәнін шығарыңыз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{91125000000000}}}$$

\sqrt[3]{91125000000000} мәнін есептеп, 45000 мәнін шығарыңыз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{45000}}$$

25000 нәтижесін алу үшін, 1125000000 мәнін 45000 мәніне бөліңіз.

$$\sqrt{25000}$$

25000=50^{2}\times 10 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{50^{2}\times 10} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{50^{2}}\sqrt{10} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 50^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$50\sqrt{10}$$