sqrt{{[(3/5+1/10):7/20-(6/5+frac{7}{2}-frac{14}{5})]:frac{2}{3}-frac{1}{15}}:(frac{2}{3})^2} шешу

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } ) : \frac { 7 } { 20 } - ( \frac { 6 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 14 } { 5 } ) ] : \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 15 } \} : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0.433012702$$

Шешім қадамдары

5 және 10 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 10. \frac{3}{5} және \frac{1}{10} сандарын 10 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{6}{10} және \frac{1}{10} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6+1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

7 мәнін алу үшін, 6 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{7}{10} санын \frac{7}{20} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{7}{10} санын \frac{7}{20} санына бөліңіз.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7}{10}\times \frac{20}{7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{7}{10} және \frac{20}{7} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7\times 20}{10\times 7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Алым мен бөлімде 7 мәнін қысқарту.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 нәтижесін алу үшін, 20 мәнін 10 мәніне бөліңіз.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 және 2 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 10. \frac{6}{5} және \frac{7}{2} сандарын 10 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12}{10}+\frac{35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{12}{10} және \frac{35}{10} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12+35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

47 мәнін алу үшін, 12 және 35 мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

10 және 5 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 10. \frac{47}{10} және \frac{14}{5} сандарын 10 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{28}{10}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{47}{10} және \frac{28}{10} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{47-28}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

19 мәнін алу үшін, 47 мәнінен 28 мәнін алып тастаңыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

"2" санын "\frac{20}{10}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{20}{10} және \frac{19}{10} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20-19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

1 мәнін алу үшін, 20 мәнінен 19 мәнін алып тастаңыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{1}{10} санын \frac{2}{3} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{1}{10} санын \frac{2}{3} санына бөліңіз.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{10}\times \frac{3}{2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{1}{10} және \frac{3}{2} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{\frac{1\times 3}{10\times 2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{1\times 3}{10\times 2} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{20}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

20 және 15 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 60. \frac{3}{20} және \frac{1}{15} сандарын 60 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{60}-\frac{4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{9}{60} және \frac{4}{60} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\sqrt{\frac{\frac{9-4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{5}{60} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 дәреже көрсеткішінің \frac{2}{3} мәнін есептеп, \frac{4}{9} мәнін алыңыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\frac{4}{9}}}$$

\frac{1}{12} санын \frac{4}{9} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{1}{12} санын \frac{4}{9} санына бөліңіз.

$$\sqrt{\frac{1}{12}\times \frac{9}{4}}$$

\frac{1}{12} және \frac{9}{4} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{1\times 9}{12\times 4}}$$

\frac{1\times 9}{12\times 4} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\sqrt{\frac{9}{48}}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{9}{48} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{\frac{3}{16}}$$

\sqrt{\frac{3}{16}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$$

16 квадраттық түбірін есептеп, 4 мәнін шығарыңыз.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$