sqrt{{[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4})} шешу

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } ) }$$

Есептеу

$$\frac{15}{8}=1.875$$

Шешім қадамдары

3 және 6 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 6. \frac{10}{3} және \frac{11}{6} сандарын 6 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\sqrt{\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{20}{6} және \frac{11}{6} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

9 мәнін алу үшін, 20 мәнінен 11 мәнін алып тастаңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{9}{6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3}{2} және \frac{4}{15} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3\times 4}{2\times 15} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

6 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{12}{30} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 және 2 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 6. \frac{2}{3} және \frac{1}{2} сандарын 6 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{4}{6} және \frac{3}{6} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3}{5} және \frac{1}{6} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3\times 1}{5\times 6} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{3}{30} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 және 10 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 10. \frac{2}{5} және \frac{1}{10} сандарын 10 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{4}{10} және \frac{1}{10} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 мәнін алу үшін, 4 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{5}{10} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{1}{2} санын \frac{8}{3} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{1}{2} санын \frac{8}{3} санына бөліңіз.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{1}{2} және \frac{3}{8} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\sqrt{\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{1\times 3}{2\times 8} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

"1" санын "\frac{16}{16}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3}{16} және \frac{16}{16} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

19 мәнін алу үшін, 3 және 16 мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

2 дәреже көрсеткішінің \frac{1}{2} мәнін есептеп, \frac{1}{4} мәнін алыңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

16 және 4 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 16. \frac{19}{16} және \frac{1}{4} сандарын 16 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{19}{16} және \frac{4}{16} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\sqrt{\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

15 мәнін алу үшін, 19 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

"3" санын "\frac{12}{4}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{12}{4} және \frac{3}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}}$$

15 мәнін алу үшін, 12 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}}$$

\frac{15}{16} және \frac{15}{4} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{15\times 15}{16\times 4}}$$

\frac{15\times 15}{16\times 4} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\sqrt{\frac{225}{64}}$$

\frac{225}{64} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{64}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімнің квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{15}{8}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {3}} = 1\frac{7}{8} = 1.875$$