sqrt{[(21/2-1/6+0,2)*9]-11/4}= шешу

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0,2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4.477722635$$

Шешім қадамдары

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

5 мәнін алу үшін, 4 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 және 6 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 6. \frac{5}{2} және \frac{1}{6} сандарын 6 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{15}{6} және \frac{1}{6} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

14 мәнін алу үшін, 15 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{14}{6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

"0,2" ондық санын "\frac{2}{10}" түріндегі бөлшекке түрлендіру. 2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{10} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

3 және 5 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 15. \frac{7}{3} және \frac{1}{5} сандарын 15 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{35}{15} және \frac{3}{15} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

38 мәнін алу үшін, 35 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{38}{15}\times 9 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

342 шығару үшін, 38 және 9 сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{342}{15} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

5 және 4 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 20. \frac{114}{5} және \frac{11}{4} сандарын 20 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

\frac{456}{20} және \frac{55}{20} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

401 мәнін алу үшін, 456 мәнінен 55 мәнін алып тастаңыз.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

\sqrt{\frac{401}{20}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{401} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

10 шығару үшін, 2 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$