sqrt{[4/13*(7-1/5*75/4)]:[16/3*(frac{4}{3}+frac{5}{6}:frac{1}{2})]}+sqrt{(frac{53}{5}-frac{63}{20}-5)*(1+frac{1}{4})} шешу

$$\sqrt { [ \frac { 4 } { 13 } \times ( 7 - \frac { 1 } { 5 } \times \frac { 75 } { 4 } ) ] : [ \frac { 16 } { 3 } \times ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 5 } { 6 } : \frac { 1 } { 2 } ) ] } + \sqrt { ( \frac { 53 } { 5 } - \frac { 63 } { 20 } - 5 ) \times ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) }$$

Есептеу

$$2$$

Шешім қадамдары

\frac{1}{5} және \frac{75}{4} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{1\times 75}{5\times 4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{1\times 75}{5\times 4} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{75}{20}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{75}{20} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{15}{4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

"7" санын "\frac{28}{4}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(\frac{28}{4}-\frac{15}{4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{28}{4} және \frac{15}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\times \frac{28-15}{4}}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

13 мәнін алу үшін, 28 мәнінен 15 мәнін алып тастаңыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\times \frac{13}{4}}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{4}{13} мәні мен оның \frac{13}{4} кері шамасын қысқарту.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{5}{6} санын \frac{1}{2} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{5}{6} санын \frac{1}{2} санына бөліңіз.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{6}\times 2\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{5}{6}\times 2 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5\times 2}{6}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

10 шығару үшін, 5 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{10}{6}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{10}{6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{3}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{4}{3} және \frac{5}{3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times \frac{4+5}{3}}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

9 мәнін алу үшін, 4 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times \frac{9}{3}}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

3 нәтижесін алу үшін, 9 мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times 3}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

3 және 3 мәндерін қысқарту.

$$\sqrt{\frac{1}{16}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{1}{16} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімнің квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

5 және 20 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 20. \frac{53}{5} және \frac{63}{20} сандарын 20 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{212}{20}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{212}{20} және \frac{63}{20} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{212-63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

149 мәнін алу үшін, 212 мәнінен 63 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{149}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

"5" санын "\frac{100}{20}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{149}{20}-\frac{100}{20}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{149}{20} және \frac{100}{20} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{149-100}{20}\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

49 мәнін алу үшін, 149 мәнінен 100 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

"1" санын "\frac{4}{4}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{4}{4} және \frac{1}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\times \frac{4+1}{4}}$$

5 мәнін алу үшін, 4 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\times \frac{5}{4}}$$

\frac{49}{20} және \frac{5}{4} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49\times 5}{20\times 4}}$$

\frac{49\times 5}{20\times 4} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{245}{80}}$$

5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{245}{80} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{16}}$$

\frac{49}{16} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімнің квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{1}{4}+\frac{7}{4}$$

\frac{1}{4} және \frac{7}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{1+7}{4}$$

8 мәнін алу үшін, 1 және 7 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{8}{4}$$

2 нәтижесін алу үшін, 8 мәнін 4 мәніне бөліңіз.

$$2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2$$