pi(3p-1)^2=2pi(r+2) шешу

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

r мәнін табыңыз

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\pi теңдеуін екі жағынан да қысқартыңыз.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

\left(3p-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

2 мәнін r+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

-3 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

p мәнін табыңыз

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$