pi^x=64 шешу

$$\pi ^ { x } = 64$$

x мәнін табыңыз

$$x=6\log_{\pi }\left(2\right)\approx 3.633069368$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$\pi ^{x}=64$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(\pi ^{x})=\log(64)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(\pi )=\log(64)$$

Екі жағын да \log(\pi ) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(64)}{\log(\pi )}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{\pi }\left(64\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+6\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$