pix^2+3x+01415926=0 шешу

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0.954929659$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 1415926 сандарын көбейтіңіз.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және \pi x+3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 1415926 сандарын көбейтіңіз.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде \pi санын a мәніне, 3 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3±3}{2\pi } теңдеуін шешіңіз. -3 санын 3 санына қосу.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

0 санын 2\pi санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3±3}{2\pi } теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен -3 мәнін алу.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

-6 санын 2\pi санына бөліңіз.

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 1415926 сандарын көбейтіңіз.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Екі жағын да \pi санына бөліңіз.

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

\pi санына бөлген кезде \pi санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

0 санын \pi санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{3}{\pi } санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{3}{2\pi } саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{3}{2\pi } квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

\frac{3}{2\pi } санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{3}{2\pi } санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$