operatorname{cotg}(2x-pi)=operatorname{cotg}(x+pi/3) шешу

$$\operatorname { cotg } ( 2 x - \pi ) = \operatorname { cotg } ( x + \frac { \pi } { 3 } )$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4\pi }{3}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{1}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{2}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 3 мәніне көбейтіңіз.

$$3\cot(g)\left(2x-\pi \right)=3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

3\cot(g) мәнін 2x-\pi мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

3\cot(g) мәнін x+\frac{\pi }{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+3\cot(g)\times \frac{\pi }{3}$$

3\times \frac{\pi }{3} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\frac{3\pi }{3}\cot(g)$$

3 және 3 мәндерін қысқарту.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\pi \cot(g)$$

Екі жағынан да 3\cot(g)x мәнін қысқартыңыз.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi -3\cot(g)x=\pi \cot(g)$$

6\cot(g)x және -3\cot(g)x мәндерін қоссаңыз, 3\cot(g)x мәні шығады.

$$3\cot(g)x-3\cot(g)\pi =\pi \cot(g)$$

Екі жағына 3\cot(g)\pi қосу.

$$3\cot(g)x=\pi \cot(g)+3\cot(g)\pi$$

\pi \cot(g) және 3\cot(g)\pi мәндерін қоссаңыз, 4\pi \cot(g) мәні шығады.

$$3\cot(g)x=4\pi \cot(g)$$

Екі жағын да 3\cot(g) санына бөліңіз.

$$\frac{3\cot(g)x}{3\cot(g)}=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

3\cot(g) санына бөлген кезде 3\cot(g) санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

4\pi \cot(g) санын 3\cot(g) санына бөліңіз.

$$x=\frac{4\pi }{3}$$

g мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\neq \pi n_{2}\text{, }\forall n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&x=\frac{4\pi }{3}\end{matrix}\right.$$