log_{2}8^3-2log_{3}27+log_{5}125 шешу

$$\log _ { 2 } 8 ^ { 3 } - 2 \log _ { 3 } 27 + \log _ { 5 } 125$$

Есептеу

$$6$$

Шешім қадамдары

3 дәреже көрсеткішінің 8 мәнін есептеп, 512 мәнін алыңыз.

$$\log_{2}\left(512\right)-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

512 санының 2 негізі бойынша логарифмі 9 мәніне тең.

$$9-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

27 санының 3 негізі бойынша логарифмі 3 мәніне тең.

$$9-2\times 3+\log_{5}\left(125\right)$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$9-6+\log_{5}\left(125\right)$$

3 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 6 мәнін алып тастаңыз.

$$3+\log_{5}\left(125\right)$$

125 санының 5 негізі бойынша логарифмі 3 мәніне тең.

$$3+3$$

6 мәнін алу үшін, 3 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$6$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\times 3$$