{c}{2x_{1}-x_{2}+x_{3}=8}{x_{1}+2x_{2}+2x_{3}=6}{x_{1}-2x_{2}-x_{3}=1} шешу

$$\left.\begin{array} { c } { 2 x _ { 1 } - x _ { 2 } + x _ { 3 } = 8 } \\ { x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + 2 x _ { 3 } = 6 } \\ { x _ { 1 } - 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } = 1 } \end{array} \right\}$$

x_1, x_2, x_3 мәнін табыңыз

$$x_{1}=2$$

$$x_{2}=-1$$

$$x_{3}=3$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

2x_{1}-x_{2}+x_{3}=8 теңдеуін шешіп, x_{2} мәнін анықтаңыз.

$$x_{2}=2x_{1}+x_{3}-8$$

Екінші және үшінші теңдеуде x_{2} мәнін 2x_{1}+x_{3}-8 мәніне ауыстырыңыз.

$$x_{1}+2\left(2x_{1}+x_{3}-8\right)+2x_{3}=6 x_{1}-2\left(2x_{1}+x_{3}-8\right)-x_{3}=1$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x_{1} және x_{3} мәндерін анықтаңыз.

$$x_{1}=\frac{22}{5}-\frac{4}{5}x_{3} x_{3}=5-x_{1}$$

x_{3}=5-x_{1} теңдеуінде x_{1} мәнін \frac{22}{5}-\frac{4}{5}x_{3} мәніне ауыстырыңыз.

$$x_{3}=5-\left(\frac{22}{5}-\frac{4}{5}x_{3}\right)$$

x_{3}=5-\left(\frac{22}{5}-\frac{4}{5}x_{3}\right) теңдеуін шешіп, x_{3} мәнін анықтаңыз.

$$x_{3}=3$$

x_{1}=\frac{22}{5}-\frac{4}{5}x_{3} теңдеуінде x_{3} мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$x_{1}=\frac{22}{5}-\frac{4}{5}\times 3$$

x_{1}=\frac{22}{5}-\frac{4}{5}\times 3 теңдеуінен x_{1} мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x_{1}=2$$

x_{2}=2x_{1}+x_{3}-8 теңдеуінде x_{1} мәнін 2 мәніне, ал x_{3} мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$x_{2}=2\times 2+3-8$$

x_{2}=2\times 2+3-8 теңдеуінен x_{2} мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x_{2}=-1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x_{1}=2 x_{2}=-1 x_{3}=3$$