{l}{x_{1}+2x_{2}+x_{3}=4}{3x_{1}-4x_{2}-2x_{3}=2}{5x_{1}+3x_{2}+5x_{3}=-1} шешу

$$\left. \begin{array}{l}{ x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + x _ { 3 } = 4 }\\{ 3 x _ { 1 } - 4 x _ { 2 } - 2 x _ { 3 } = 2 }\\{ 5 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } + 5 x _ { 3 } = - 1 }\end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 мәнін табыңыз

$$x_{1}=2$$

$$x_{2}=3$$

$$x_{3}=-4$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x_{1}+2x_{2}+x_{3}=4 теңдеуін шешіп, x_{1} мәнін анықтаңыз.

$$x_{1}=-2x_{2}-x_{3}+4$$

Екінші және үшінші теңдеуде x_{1} мәнін -2x_{2}-x_{3}+4 мәніне ауыстырыңыз.

$$3\left(-2x_{2}-x_{3}+4\right)-4x_{2}-2x_{3}=2 5\left(-2x_{2}-x_{3}+4\right)+3x_{2}+5x_{3}=-1$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x_{3} және x_{2} мәндерін анықтаңыз.

$$x_{3}=2-2x_{2} x_{2}=3$$

x_{3}=2-2x_{2} теңдеуінде x_{2} мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$x_{3}=2-2\times 3$$

x_{3}=2-2\times 3 теңдеуінен x_{3} мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x_{3}=-4$$

x_{1}=-2x_{2}-x_{3}+4 теңдеуінде x_{3} мәнін -4 мәніне, ал x_{2} мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$x_{1}=-2\times 3-\left(-4\right)+4$$

x_{1}=-2\times 3-\left(-4\right)+4 теңдеуінен x_{1} мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x_{1}=2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x_{1}=2 x_{2}=3 x_{3}=-4$$