{l}{x+y+z=8}{2x+3y+2z=19}{4x+2y+3z=23} шешу

$$\left. \begin{array}{l}{ x + y + z = 8 }\\{ 2 x + 3 y + 2 z = 19 }\\{ 4 x + 2 y + 3 z = 23 }\end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$y=3$$

$$z=3$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y+z=8 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y-z+8$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y-z+8 мәніне ауыстырыңыз.

$$2\left(-y-z+8\right)+3y+2z=19 4\left(-y-z+8\right)+2y+3z=23$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=3 z=-2y+9$$

z=-2y+9 теңдеуінде y мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-2\times 3+9$$

z=-2\times 3+9 теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=3$$

x=-y-z+8 теңдеуінде y мәнін 3 мәніне, ал z мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-3-3+8$$

x=-3-3+8 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=2 y=3 z=3$$