{l}{x+4y-z=6}{2x+5y-7z=-9}{3x-2y+z=2} шешу

$$\left. \begin{array}{l}{ x + 4 y - z = 6 }\\{ 2 x + 5 y - 7 z = - 9 }\\{ 3 x - 2 y + z = 2 }\end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+4y-z=6 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-4y+z+6$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -4y+z+6 мәніне ауыстырыңыз.

$$2\left(-4y+z+6\right)+5y-7z=-9 3\left(-4y+z+6\right)-2y+z=2$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-\frac{5}{3}z+7 z=-4+\frac{7}{2}y$$

z=-4+\frac{7}{2}y теңдеуінде y мәнін -\frac{5}{3}z+7 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-4+\frac{7}{2}\left(-\frac{5}{3}z+7\right)$$

z=-4+\frac{7}{2}\left(-\frac{5}{3}z+7\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=3$$

y=-\frac{5}{3}z+7 теңдеуінде z мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-\frac{5}{3}\times 3+7$$

y=-\frac{5}{3}\times 3+7 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=2$$

x=-4y+z+6 теңдеуінде y мәнін 2 мәніне, ал z мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-4\times 2+3+6$$

x=-4\times 2+3+6 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=1 y=2 z=3$$