{l}{x+2y+3z=6}{2x-3y+2z=14}{3x+y-z=-2} шешу

$$\left. \begin{array}{l}{ x + 2 y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - 3 y + 2 z = 14 }\\{ 3 x + y - z = - 2 }\end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+2y+3z=6 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-2y-3z+6$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -2y-3z+6 мәніне ауыстырыңыз.

$$2\left(-2y-3z+6\right)-3y+2z=14 3\left(-2y-3z+6\right)+y-z=-2$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z z=2-\frac{1}{2}y$$

z=2-\frac{1}{2}y теңдеуінде y мәнін -\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right)$$

z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=3$$

y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z теңдеуінде z мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3$$

y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-2$$

x=-2y-3z+6 теңдеуінде y мәнін -2 мәніне, ал z мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6$$

x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=1 y=-2 z=3$$