{l}{3x-y+z=9}{2x+y-2z=5}{-x+4y-z=0} шешу

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - y + z = 9 }\\{ 2 x + y - 2 z = 5 }\\{ - x + 4 y - z = 0 }\end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

3x-y+z=9 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=3x+z-9$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін 3x+z-9 мәніне ауыстырыңыз.

$$2x+3x+z-9-2z=5 -x+4\left(3x+z-9\right)-z=0$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z z=-\frac{11}{3}x+12$$

z=-\frac{11}{3}x+12 теңдеуінде x мәнін \frac{14}{5}+\frac{1}{5}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12$$

z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=1$$

x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z теңдеуінде z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1$$

x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=3$$

y=3x+z-9 теңдеуінде x мәнін 3 мәніне, ал z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=3\times 3+1-9$$

y=3\times 3+1-9 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=3 y=1 z=1$$