{l}{3x-7y+5z=-2}{x+3y-4z=15}{x-2y-6z=-7} шешу

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 7 y + 5 z = - 2 }\\{ x + 3 y - 4 z = 15 }\\{ x - 2 y - 6 z = - 7 }\end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=7$$

$$y=4$$

$$z=1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$x+3y-4z=15 3x-7y+5z=-2 x-2y-6z=-7$$

x+3y-4z=15 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-3y+4z+15$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -3y+4z+15 мәніне ауыстырыңыз.

$$3\left(-3y+4z+15\right)-7y+5z=-2 -3y+4z+15-2y-6z=-7$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} z=-\frac{5}{2}y+11$$

z=-\frac{5}{2}y+11 теңдеуінде y мәнін \frac{17}{16}z+\frac{47}{16} мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11$$

z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=1$$

y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} теңдеуінде z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16}$$

y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16} теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=4$$

x=-3y+4z+15 теңдеуінде y мәнін 4 мәніне, ал z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-3\times 4+4\times 1+15$$

x=-3\times 4+4\times 1+15 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=7$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=7 y=4 z=1$$