{l}{3x-5y+3z=28}{5x-4y-2z=15}{x-y+4z=33} шешу

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 5 y + 3 z = 28 }\\{ 5 x - 4 y - 2 z = 15 }\\{ x - y + 4 z = 33 }\end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=9$$

$$y=4$$

$$z=7$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$x-y+4z=33 5x-4y-2z=15 3x-5y+3z=28$$

x-y+4z=33 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=y-4z+33$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін y-4z+33 мәніне ауыстырыңыз.

$$5\left(y-4z+33\right)-4y-2z=15 3\left(y-4z+33\right)-5y+3z=28$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-150+22z z=-\frac{2}{9}y+\frac{71}{9}$$

z=-\frac{2}{9}y+\frac{71}{9} теңдеуінде y мәнін -150+22z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{2}{9}\left(-150+22z\right)+\frac{71}{9}$$

z=-\frac{2}{9}\left(-150+22z\right)+\frac{71}{9} теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=7$$

y=-150+22z теңдеуінде z мәнін 7 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-150+22\times 7$$

y=-150+22\times 7 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=4$$

x=y-4z+33 теңдеуінде y мәнін 4 мәніне, ал z мәнін 7 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=4-4\times 7+33$$

x=4-4\times 7+33 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=9$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=9 y=4 z=7$$