{l}{3x-2y-z=5}{x+4y+z=8}{2x+2y+4z=-7} шешу

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 2 y - z = 5 }\\{ x + 4 y + z = 8 }\\{ 2 x + 2 y + 4 z = - 7 }\end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-4$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

3x-2y-z=5 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=3x-2y-5$$

Екінші және үшінші теңдеуде z мәнін 3x-2y-5 мәніне ауыстырыңыз.

$$x+4y+3x-2y-5=8 2x+2y+4\left(3x-2y-5\right)=-7$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және x мәндерін анықтаңыз.

$$y=-2x+\frac{13}{2} x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14}$$

x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14} теңдеуінде y мәнін -2x+\frac{13}{2} мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14}$$

x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14} теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=2$$

y=-2x+\frac{13}{2} теңдеуінде x мәнін 2 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-2\times 2+\frac{13}{2}$$

y=-2\times 2+\frac{13}{2} теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=\frac{5}{2}$$

z=3x-2y-5 теңдеуінде y мәнін \frac{5}{2} мәніне, ал x мәнін 2 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5$$

z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5 теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=-4$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=2 y=\frac{5}{2} z=-4$$