x, y мәнін табыңыз
x=-5\text{, }y=5
x=5\text{, }y=-5
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
x+y=0,-2y^{2}+3x^{2}=25
Теңдеулер жұбын ауыстыру арқылы шешу үшін, алдымен бір белгісіз мүше теңдеулерінің бірін шешіңіз. Содан соң, сол белгісіз мүше нәтижесін басқа теңдеудегімен ауыстырыңыз.
x+y=0
x мәні бар мүшені теңдік белгінің сол жағына шығару арқылы x+y=0 теңдеуіндегі x мәнін табыңыз.
x=-y
Теңдеудің екі жағынан y санын алып тастаңыз.
-2y^{2}+3\left(-y\right)^{2}=25
Басқа теңдеуде -y мәнін x мәнімен ауыстырыңыз, -2y^{2}+3x^{2}=25.
-2y^{2}+3y^{2}=25
-y санының квадратын шығарыңыз.
y^{2}=25
-2y^{2} санын 3y^{2} санына қосу.
y^{2}-25=0
Теңдеудің екі жағынан 25 санын алып тастаңыз.
y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -2+3\left(-1\right)^{2} санын a мәніне, 3\times 0\left(-1\right)\times 2 санын b мәніне және -25 санын c мәніне ауыстырыңыз.
y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}
3\times 0\left(-1\right)\times 2 санының квадратын шығарыңыз.
y=\frac{0±\sqrt{100}}{2}
-4 санын -25 санына көбейтіңіз.
y=\frac{0±10}{2}
100 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
y=5
Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{0±10}{2} теңдеуін шешіңіз. 10 санын 2 санына бөліңіз.
y=-5
Енді ± минус болған кездегі y=\frac{0±10}{2} теңдеуін шешіңіз. -10 санын 2 санына бөліңіз.
x=-5
y мәнінің екі шешімі бар: 5 және -5. Екі теңдеуді де қанағаттандыратын x мәнінің сәйкес шешімін табу үшін, x=-y теңдеуінде 5 санын y мәнімен ауыстырыңыз.
x=-\left(-5\right)
Енді екі теңдеуді де қанағаттандыратын x мәнінің сәйкес шешімін табу үшін, x=-y теңдеуінде -5 санын y мәнімен ауыстырыңыз да, теңдеуді шешіңіз.
x=5
-1 санын -5 санына көбейтіңіз.
x=-5,y=5\text{ or }x=5,y=-5
Жүйедегі ақаулар енді шешілді.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}