{r}{54x^2+863x}{-432} шешу

$$\left. \begin{array} { r } { 54 x ^ { 2 } + 863 x } \\ { - 432 } \end{array} \right.$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

863 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

-4 санын 54 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

-216 санын -432 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

744769 санын 93312 санына қосу.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

2 санын 54 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} теңдеуін шешіңіз. -863 санын \sqrt{838081} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{838081} мәнінен -863 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} санын қойыңыз.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Есептеу

$$54x^{2}+863x-432$$