{r}{4x+2y+2z=18}{4x+2y-3z=-7}{6x-3y-5z=-1} шешу

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 2 y + 2 z = 18 } \\ { 4 x + 2 y - 3 z = - 7 } \\ { 6 x - 3 y - 5 z = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=3$$

$$y=-2$$

$$z=5$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

4x+2y+2z=18 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін \frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z мәніне ауыстырыңыз.

$$4\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)+2y-3z=-7 6\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)-3y-5z=-1$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше z және y мәндерін анықтаңыз.

$$z=5 y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z$$

y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z теңдеуінде z мәнін 5 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5$$

y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-2$$

x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z теңдеуінде z мәнін 5 мәніне, ал y мәнін -2 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5$$

x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=3$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=3 y=-2 z=5$$