{r}{2sqrt{20}-sqrt{5}}{+3sqrt{1/5}} шешу

$$\left. \begin{array} { r } { 2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 5 } } \\ { + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } } \end{array} \right.$$

Есептеу

$$\frac{18\sqrt{5}}{5}\approx 8.049844719$$

Шешім қадамдары

20=2^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{5}+3\sqrt{\frac{1}{5}}$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{5}+3\sqrt{\frac{1}{5}}$$

4\sqrt{5} және -\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, 3\sqrt{5} мәні шығады.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{\frac{1}{5}}$$

\sqrt{\frac{1}{5}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

3\times \frac{\sqrt{5}}{5} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$3\sqrt{5}+\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

3\sqrt{5} және \frac{3\sqrt{5}}{5} мәндерін қоссаңыз, \frac{18}{5}\sqrt{5} мәні шығады.

$$\frac{18}{5}\sqrt{5}$$