{r}{-4x^2-48x}{+36} шешу

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-48 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-4 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

16 санын 36 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

2304 санын 576 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

2880 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-48 санына қарама-қарсы сан 48 мәніне тең.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} теңдеуін шешіңіз. 48 санын 24\sqrt{5} санына қосу.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

48+24\sqrt{5} санын -8 санына бөліңіз.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} теңдеуін шешіңіз. 24\sqrt{5} мәнінен 48 мәнін алу.

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

48-24\sqrt{5} санын -8 санына бөліңіз.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -6-3\sqrt{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -6+3\sqrt{5} санын қойыңыз.

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Есептеу

$$36-48x-4x^{2}$$