{r}{-2x^2+9x+5}{+x^2+3} шешу

$$\left. \begin{array} { r } { - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 5 } \\ { + x ^ { 2 } + 3 } \end{array} \right.$$

Есептеу

$$8+9x-x^{2}$$

Шешім қадамдары

-2x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, -x^{2} мәні шығады.

$$-x^{2}+9x+5+3$$

8 мәнін алу үшін, 5 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$-x^{2}+9x+8$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\left(x-\frac{9-\sqrt{113}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{113}+9}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-2x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, -x^{2} мәні шығады.

$$factor(-x^{2}+9x+5+3)$$

8 мәнін алу үшін, 5 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$factor(-x^{2}+9x+8)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-x^{2}+9x+8=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

9 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+32}}{2\left(-1\right)}$$

81 санын 32 санына қосу.

$$x=\frac{-9±\sqrt{113}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{113}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-9±\sqrt{113}}{-2} теңдеуін шешіңіз. -9 санын \sqrt{113} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{113}-9}{-2}$$

-9+\sqrt{113} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{9-\sqrt{113}}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-9±\sqrt{113}}{-2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{113} мәнінен -9 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{113}-9}{-2}$$

-9-\sqrt{113} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{113}+9}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{9-\sqrt{113}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{9+\sqrt{113}}{2} санын қойыңыз.

$$-x^{2}+9x+8=-\left(x-\frac{9-\sqrt{113}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{113}+9}{2}\right)$$