{l}{y=x}{y=-x+sqrt{3}+1} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { y = x } \\ { y = - x + \sqrt { 3 } + 1 } \end{array} \right.$$

y, x мәнін табыңыз

$$x = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404$$

$$y = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404$$

Ауыстыру формуласын пайдалану қадамдары

Бірінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$y-x=0$$

Екінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағына x қосу.

$$y+x=\sqrt{3}+1$$

Теңдеулер жұбын ауыстыру арқылы шешу үшін, алдымен бір белгісіз мүше теңдеулерінің бірін шешіңіз. Содан соң, сол белгісіз мүше нәтижесін басқа теңдеудегімен ауыстырыңыз.

$$y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1$$

Теңдеулердің бірін таңдаңыз және y мәнін теңдік белгінің сол жағына шығару арқылы y мәнін шешіңіз.

$$y-x=0$$

Теңдеудің екі жағына да x санын қосыңыз.

$$y=x$$

Басқа теңдеуде x мәнін y мәнімен ауыстырыңыз, y+x=\sqrt{3}+1.

$$x+x=\sqrt{3}+1$$

x санын x санына қосу.

$$2x=\sqrt{3}+1$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

y=x теңдеуінде \frac{\sqrt{3}+1}{2} мәнін x мәніне ауыстырыңыз. Шыққан теңдеуде бір ғана белгісіз шама болғандықтан, y мәнін тікелей таба аласыз.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Қысқарту ережелерін пайдалану қадамдары

Бірінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$y-x=0$$

Екінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағына x қосу.

$$y+x=\sqrt{3}+1$$

Қысқарту арқылы шешу үшін, бір белгісіз мүшенің коэффициенттері екі теңдеуде де бірдей болуы керек, осылайша бір теңдеу екіншісінен алынғанда белгісіз мүшелер жойылады.

$$y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1$$

Теңдеу белгісінің әрбір жағындағы ұқсас мүшелерді қысқарту арқылы y+x=\sqrt{3}+1 мәнін y-x=0 мәнінен алып тастаңыз.

$$y-y-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

y санын -y санына қосу. y және -y мүшелері қысқартылып, теңдеуде шешуге болатын тек бір белгісіз мүше қалады.

$$-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

-x санын -x санына қосу.

$$-2x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

y+x=\sqrt{3}+1 теңдеуінде \frac{\sqrt{3}+1}{2} мәнін x мәніне ауыстырыңыз. Шыққан теңдеуде бір ғана белгісіз шама болғандықтан, y мәнін тікелей таба аласыз.

$$y+\frac{\sqrt{3}+1}{2}=\sqrt{3}+1$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{\sqrt{3}+1}{2} санын алып тастаңыз.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$