{l}{y=2x+6+z}{z=3y+7x}{x=y+38} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { y = 2 x + 6 + z } \\ { z = 3 y + 7 x } \\ { x = y + 38 } \end{array} \right.$$

y, x, z мәнін табыңыз

$$x = \frac{70}{11} = 6\frac{4}{11} \approx 6.363636364$$

$$y = -\frac{348}{11} = -31\frac{7}{11} \approx -31.636363636$$

$$z = -\frac{554}{11} = -50\frac{4}{11} \approx -50.363636364$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін 2x+6+z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=3\left(2x+6+z\right)+7x x=2x+6+z+38$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}z z=-44-x$$

z=-44-x теңдеуінде x мәнін -\frac{18}{13}-\frac{2}{13}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-44-\left(-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}z\right)$$

z=-44-\left(-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-\frac{554}{11}$$

x=-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}z теңдеуінде z мәнін -\frac{554}{11} мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}\left(-\frac{554}{11}\right)$$

x=-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}\left(-\frac{554}{11}\right) теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=\frac{70}{11}$$

y=2x+6+z теңдеуінде x мәнін \frac{70}{11} мәніне, ал z мәнін -\frac{554}{11} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=2\times \frac{70}{11}+6-\frac{554}{11}$$

y=2\times \frac{70}{11}+6-\frac{554}{11} теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-\frac{348}{11}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$y=-\frac{348}{11} x=\frac{70}{11} z=-\frac{554}{11}$$