{l}{x-6y-3z=4}{-2x-3z=-8}{-2x+2y-3z=-14} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { x - 6 y - 3 z = 4 } \\ { - 2 x - 3 z = - 8 } \\ { - 2 x + 2 y - 3 z = - 14 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-2$$

$$y=-3$$

$$z=4$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x-6y-3z=4 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=6y+3z+4$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін 6y+3z+4 мәніне ауыстырыңыз.

$$-2\left(6y+3z+4\right)-3z=-8 -2\left(6y+3z+4\right)+2y-3z=-14$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-\frac{3}{4}z z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y$$

z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y теңдеуінде y мәнін -\frac{3}{4}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z$$

z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=4$$

y=-\frac{3}{4}z теңдеуінде z мәнін 4 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-\frac{3}{4}\times 4$$

y=-\frac{3}{4}\times 4 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-3$$

x=6y+3z+4 теңдеуінде y мәнін -3 мәніне, ал z мәнін 4 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=6\left(-3\right)+3\times 4+4$$

x=6\left(-3\right)+3\times 4+4 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=-2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-2 y=-3 z=4$$