{l}{x-3y+2z=-3}{5x+6y-z=13}{4x-y+3z=8} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { x - 3 y + 2 z = - 3 } \\ { 5 x + 6 y - z = 13 } \\ { 4 x - y + 3 z = 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-2$$

$$y=5$$

$$z=7$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x-3y+2z=-3 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=3y-2z-3$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін 3y-2z-3 мәніне ауыстырыңыз.

$$5\left(3y-2z-3\right)+6y-z=13 4\left(3y-2z-3\right)-y+3z=8$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=\frac{11}{21}z+\frac{4}{3} z=\frac{11}{5}y-4$$

z=\frac{11}{5}y-4 теңдеуінде y мәнін \frac{11}{21}z+\frac{4}{3} мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{11}{5}\left(\frac{11}{21}z+\frac{4}{3}\right)-4$$

z=\frac{11}{5}\left(\frac{11}{21}z+\frac{4}{3}\right)-4 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=7$$

y=\frac{11}{21}z+\frac{4}{3} теңдеуінде z мәнін 7 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{11}{21}\times 7+\frac{4}{3}$$

y=\frac{11}{21}\times 7+\frac{4}{3} теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=5$$

x=3y-2z-3 теңдеуінде y мәнін 5 мәніне, ал z мәнін 7 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=3\times 5-2\times 7-3$$

x=3\times 5-2\times 7-3 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=-2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-2 y=5 z=7$$